1. 열역학 제1법칙 : 에너지 보존법칙 가. 열역학 제1법칙 기체에 공급된 열 = 기체가 외부에 한 일 + 증가한 기체의 내부 에너지 ※ 열 : 고온에서 저온으로 접촉하여 이동하는 에너지 형태 ※ 온도 = 기체 분자의 운동에너지 = 기체의 내부 에너지 T = Ek = U ※ 기체 내부에너지 : 기체 운동에너지의 총합이다. ※ 기체가 한일은 기체의 압력과 부피의 곱에 비례한다. W ∝ P · V 단, 기체의 분자수에 변화가 없는 경우에 적용된다. [참고] 열역학 제0법칙 열역학 제0법도 있는데 이는 가장 기본이 되는 당연한 법칙이다. TA = TB, TB = TC ∴ TA = TC 열역학 제0법칙은 물체 A와 B가 열평형상태 (온도가 같음)에 있고 B와 C도 열평형상태에 있다면 물체 A와 C도 열평형 상태에 있다는 당연한 법칙을 말한다. 열역학 제1법칙은 다른 말로 하면 에너지 보존법칙이다. 에너지라는 것은 스스로 창조될 수 없고 사라지지 않고 다른 형태로 변환된다는 것이다.

1. 기체가 한일과 내부에너지 가. 열에너지 열에너지 : 물체 내부의 분자운동에 의해 나나타는 에너지 ⊙ 온도 : 물체의 차갑고 뜨거운 정도를 기준을 정해 수치로 나타낸 것 ⊙ 열 : 온도가 높은 물체에서 낮은 물체로 스스로 이동하는 에너지 열 평형상태 : 온도가 다른 두 물체가 접촉해 있을 때 두 물체의 온도가 같아지는 상태 위 그림에서 온도가 높은 물체와 낮은 물체가 접촉하면 결국 열평형상태가 된다는 것을 보여 준다. 나. 기체가 하는 일 여기서 일은 물체가 힘 방향으로 이동하는 것을 말한다. W = P · V [단위 : J] 여기서, W : 기체가 외부에 한 일 P : 압력 V : 부피의 변화 (이동한 거리) 위 그림에서 압력은 기체가 벽면을 때리는 힘으로 보면 되는데 이 힘에 의하여 피스톤이 힘 방향으로 이동하게 되면 이를 일을 한 것으로 볼 수 있다. 즉, 일정한 압력일 때 부피를 증가시키면 일을 하게 된다. W = F · d 에서 W = P · V 가 된다. 이 때

1. 응력 (Stress, σ) 이란 ? 응력 (Stress, σ)은 외부로 부터 가해지는 힘 또는 압력에 의해 물질 또는 물체 내부에서 발생하는 내부력이나 압력을 나타내는 물리적인 양이다. 응력은 단위 면적당 내부 힘의 강도로 나타낸다. 응력은 단위 면적당 힘을 크기로 표현한다. 응력은 외부의 힘, 온도 변화, 변형 등 다양한 외부 요인에 의해 발생한다. 이에 대응하는 응력은 물질이 외부 영향에 대해 어떻게 반응하는지를 나타내 주기도 한다. 응력에는 다음과 같은 여러가지 유형이 있다. 인장 응력 (Tensile stress) : 인장 응력은 물질을 늘리거나 길게 늘어나는 힘이 작용했 을 때 나타난다. 물질의 길이 방향으로 인장이 발생하며 양(+)의 응력값을 가진다. 압축 응력 (Compressive stress) : 압력 응력은 물질을 압축하거나 압착할 때 발생한 다. 물질의 길이 방향에서 압축이 발생하며 음(-)의 응력값을 가진다. 전단 응력 (Shear stress) :

재료역학(材料力學, Mechanics of materials)은 고체역학(Solid mechanics)이라고도 불리는 개념으로, 고체 재료의 강도와 역학적 움직임을 다룬다. 건축물, 교량, 기계부품, 압축용기 등 뼈대를 형성하고 힘을 지탱하는 구조물은 모두 재료역학의 대상이 된다. 재료역학의 주 목적은 구조물의 안전한 설계에 필요한 움직임 해석을 위해, 구조물 및 관련 물체에 작용하는 하중에 따른 응력, 변형, 변형률을 파악한다. 공학의 모든 분야에 있어 중요한 기초학문인 재료역학에 대해 알아 보자. 우선 외부에서 주어지는 힘 즉, 외력(外力)이 작용하면 재료 내부에는 이에 저항하는 힘이 생기는데 이를 응력(stress)이라 한다. 응력이란 단위 면적당 작용하는 힘을 말하며, 같은 힘을 주더라도 힘을 받는 면적이 넓으면 응력은 작아지게 된다. 응력을 식으로 나타내면 다음과 같다. 또한, 응력은 면에 수직으로 작용하는 성분과 면에 나란하게 작용하는 성분으로 나눠진다. 먼저 수직으로 작

일반 기체 상수 : P V = n R T , 특정 기체 상수 : P V = m R T 이상기체 상태방정식에 적용하는 기체상수에는 일반기체 상수 (R)와 특정기체상수(R')가 있다. 이 기체 상수는 모두 기호로 R을 똑 같이 사용하기 때문에 혼동하는 경우가 많다. 이들 기체 상수가 어떻게 구분되는지 알아 보자. 기체의 상태를 분석하는데 사용하는 기본 공식으로 이상기체 상태방정식이 있는데 여기에 사용하는 기체상수로 일반기체상수가 적용되느냐, 특정기체상수가 적용되느냐에 따라 이상기체 상태방정식이 다음과 같이 구분된다. 구 분 일반기체상수(R) 특정기체상수 (R') 이상기체 상태 방정식 P V = n R T P V = m R T 배열과의 관계 - R = Cp - Cv 1. 일반 기체 상수 가. 보일의 법칙 보일의 법칙에 따르면 온도가 일정하다면 표준상태 (0, 1기압)에서 기체의 부피는 압력에 반비례한다고 한다. P1 · V1 = P2 · V2 나. 샤를의 법칙 샤를의 법칙에 따르면 압력이

Determining the density and molar mass of gas from the ideal gas law. (이상기체 상태방정식에서 기체의 몰과 질량의 산정) 이상기체 방정식을 변형해서 기체의 밀도를 구하는 식을 유도해 보자. P M = ρ R T 여기서, P : 압력 (절대압력), M : 기체의 분자량, ρ : 기체의 밀도 R : 기체 상수, T : 온도 (절대온도) 유도과정에 앞서 이상 기체 방정식은 다음과 같다. P V = n R T V : 기체 부피, n : 기체 몰수 여기서, 기체의 몰수 n 은 (기체의 질량 / 분자량) 으로 바꾸어 쓸 수 있다. 기체의 몰수 n은 다음 식으로 나타낼 수 있다. 위 식을 이상기체상태방정식에 대입하면 다음과 같다. 이 때 밀도는 질량 / 부피 이므로 ρ = W/V 를 위 식에 대입하면 다음 식이 된다. 다시 분자량을 좌변으로 옮기면 우리가 원하는 식이 유도된다. P M = ρ R T 1. 밀도 (Density) 밀도는 단위

1. 몰 (mol)과 아보가드로 수 몰(mol)은 원자의 양 (입자의 양)을 나타내는 단위이다. 아보가드로 수는 물질 1몰 (mol)에 포함되어 있는 기체 입자의 개수를 말한다. 물질 1몰 (mol) 속에 있는 입자의 개수는 6.02 × 1023 개이다. 만약, 물 분자 1몰에는 산소 원자 1몰과 수소원자 2몰이 들어 있게 된다. 각각의 원자 입자수는 몰수에 아보가드로 수를 곱하여 구할 수 있다. 물질의 입자 수 = 몰수 (mol) × 아보가드로 수 (개 /mol) 따라서 다음과 같이 구할 수 있다. 몰 질량은 물질 1몰의 질량을 말하며, 화학식에서 물질 1몰의 질량을 나타내며 단위로는 [g/mol]을 쓴다. ※ 아보가드로는 이탈리아의 과학자이다. 분자의 개념을 확립하였으며 아보가드로 법칙이 라는 표준상태에서의 기체의 부피에 대한 가설을 수립하였다. ※ 표준 상태란 Standard Temperature and Pressure (STP)로 0 1기압 상태를 말한다. 2. 몰 (mol

1. 유체가 평판에 부딪혔을 때 작용하는 힘 유체의 속도가 변한다는 것은 유체가 힘을 받았기 때문이다. 충격량은 운동량의 변화와 같다. 운동량(Momentum) = 질량 × 속도이다. 충력량은 가해진 힘의 크기로 나타낸다. 충격량 (Impulse) = 힘 / 시간 이다. 따라서 유체의 속도가 변하게 되면 역으로 이 때 유체 가해진 힘을 구할 수 있다. 유체의 속도와 힘과의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 위 식에서 유체의 속도가 변했을 때 가해진 힘은 유체의 질량과 유체의 변화된 속도의 차이의 곱으로 구할 수 있다. 즉, 평균힘 = 질량 × 속도차이 로 나타낼 수 있다. 위 그림에서 수평방향으로 V1의 속도로 이동하던 유체가 수직인 벽에 부딪혀 위쪽, 수직 방향으로 1/2 만큼은 V2의 속도로 이동하고 아래 쪽 수직방향으로 1/2 만큼이 V3의 속도로 떨어지는 경우에 유체에 작용하는 힘을 구해 보자. 이를 구해 보기 위해서는 우선 유체에 작용하는 운동량의 변화를 알아 보아야 한

1. 운동량 (Momentum) 운동량은 영어로 Momentum 이라고 한다. 운동량은 선형 운동량과 각 운동량으로 나뉘는데 선형 운동량은 Linear momentum이라 하고 각 운동량은 Angluar momentum이라고 한다. 여기서는 선형 운동량에 대해서만 다룬다. 선형 운동량은 물체의 속도와 질량의 곱으로 나타낸다. 이 때 운동량은 벡터량이다. 위 식에서 속도가 벡터량이기 때문에 질량과 속도의 곱인 운동량도 벡터가 된다. 선형 운동량은 단순하다. 질량 10 의 물체가 5 [m/s]의 속도로 날아 가고 있다면 10 × 5 m/s = 50 [·m/s]의 운동량을 갖게 된다. 운동량은 벡터량 이기 때문에 방향이 중요하다. 오른쪽 방향으로의 운동량을 (+)로 잡으면 왼쪽 방향으로의 운동량은 (-)로 표시하게 된다. 2. 충격량 (Impulse) 충격량은 영어로 Impulse라고 한다. 충격량은 물체에 얼마 만큼의 힘이 얼마나 오랫동안 가해졌는가를 나타내는 벡터량이다. 충격량은 기

1. 베르누이 방정식 베르누이 방정식은 에너지 보존의 법칙의 다른 표현이다. 베르누이 연속방정식은 에너지 보존의 법칙에 따라 물체가 이동하여도 그 물체가 한 일과 보유하는 에너지의 총합에는 변함이 없다는 것이다. 위 그림에서 어떤 관내에 흐르는 유체가 가지는 에너지의 총합은 위치가 변하고 관경의 크기가 변하여도 변함이 없다고 한다. 즉, 위 그림에서 관경이 작아지고 위치(높이)가 변해도 같은 배관 내에서 흐르는 유체가 보유하는 에너지 총합인 위치에너지, 속도에너지, 압력 등의 총합은 일정하다는 원리로 이를 식으로 나타내면 다음과 같다. 여기서, v : 유체의 유동속도, g : 중력 가속도, h : 높이, P : 압력, ρ : 유체의 밀도 2. 토리첼리의 정리 토리첼리의 정리는 베르누이의 연속방정식을 이용하여 일정한 규모의 수조에서 하부 측벽에 작은 구멍, 오리피스로 부터 분출되는 유체의 속도를 계산하는데 이용되는 정리라고 할 수 있으며 이는 다음 수식으로 나타낸다. 여기서, v :

1. 포물선 운동 포물선 운동에 대하여 알아 보자. 포물선 운동을 분석하기 위해서는 먼저 벡터운동의 합성에 대해 알아야 한다. 벡터는 수평성분 cos 성분과 수직성분 sin 성분으로 구성되어 있다. 포물선 운동에서도 이들 벡터성분을 구분하여 합성을 하면 이해하기 쉽다. 다음 그림을 보면서 포물선 운동에 대하여 알아 보자. 어떤 물체를 지면에서 30의 방향으로 40m/s의 속도로 던졌다고 하고 이 때 공기저항은 없다고 가정을 해 보자. 공기저항이 없기 때문에 이 물체는 오로지 중력의 영향만 받는다. 초기 속도 Vo = 40 m/s 이다. 이는 벡터 성분이므로 높이 방향으로 움직이는 연직 상향 운동 성분과 거리, 시간 방향인 등속직선운동 성분으로 구분할 수 있다. 수직 운동 성분인 연직 상향 운동 성분은 초기 속도에 sin θ 를 곱해 주어 Vo sinθ 로 나타낼 수 있고 40 sin 30 = 20 m/s가 된다. 마찬가지로 수평 운동 성분인 등속직선운동은 초기 속도에 cos θ를 곱

뉴톤은 만물의 운동원리의 기본을 관성이라고 보았다. 이것이 뉴턴의 제1법칙이다. ⊙ 관성 (Inercia, 慣性) 관성은 어떤 물체가 "원래 상태"를 유지하려는 성질이다. 즉, 정지해 있는 물체는 계속 정지해 있으려고 하고 등속 직선운동을 하는 물체는 계속하여 등속직선운동을 하려고 하는 성질을 말한다. 그런데 뉴턴은 이러한 관성을 변화시키려고 하는 요인을 힘 (Force)라고 하였다. 힘은 물체가 원래 상태로 있으려고 하는 관성을 변화시키는 요인이 된다. ⊙ 과학에 측정의 개념을 들여 온 사람이 갈릴레오 갈릴레이이다. 갈리레이 이후 부터 과학 은 측정을 하여 이론이나 정리, 개념 들을 증명하기 시작했다. ⊙ "관성"도 측정하기 위해서는 "양(量)"으로 나타내야 하는데 관성을 측정할 수 있는 양 으로 나타낸 것이 '질량 (Mass)'이다. 질량은 어떤 물체의 관성의 크기(양)를 나타내는 말이다. 질량은 측정할 수 있는 양이므로 반드시 단위로 나타내는데 질량의 단위는 []이다. 또한

1. 베르누이 정리 여기서, H : 전수두 [m] P1, P2 : 압력 [Pa = N/] γ : 물의 비중량 (9,800 [N/] = 9.8 [kN/] = 0.0098 [MN/] v1, v2 : 속도 [m/s], g : 중력가속도 (9.8 [m/s2], Z1, Z2 : 위치 수두 [m] 2. 토리첼리의 정리 토리첼리의 정리는 위 베르누이의 정리에서 속도수두에 관한 사항이다. 여기서, v : 유속 [m/sec], g : 중력가속도 (9.8 [m/s2], H : 높이 [m] γ : 물의 비중량 (9,800 [N/]) , ρ : 물의 밀도 (1,000[/]) P : 압력 [Pa = N/] 3. 관의 상당길이 = 등가길이 = 직관장 관의 부속 등의 마찰손실을 동일 구경의 배관의 길이로 환산한 값 여기서, Le : 관의 상당길이 [m], K : 손실계수, f : 관 손실계수, d : 관의 직경 [m] 4. 달시- 웨버의 식 달시-웨버의 식은 유체의 마찰손실 에너지와 마찰손실, 배관의 길

질량 뜻, 밀도 뜻, 관성 뜻에 대해 알아보겠습니다. 질량, 밀도, 관성은 모두 물리학에서 중요한 개념입니다. 질량은 물체가 가지고 있는 고유한 양입니다. 밀도는 단위 부피당 질량을 나타내는 양입니다. 관성은 물체가 운동 상태를 유지하려는 경향입니다. 이 포스팅에서는 질량, 밀도, 관성의 뜻과 특징을 자세히 살펴보도록 하겠습니다. 1. 질량 (質量) 질량(質量, mass)은 물리학에서 물질이 가지고 있는 고유한 양을 일컫는 말입니다. 질량의 SI 단위는 킬로그램(kg)입니다. 질량의 개념은 고대 그리스의 여러 철학자들의 물질이나 물질관에 대한 토론으로부터 비롯되었습니다. 질량은 다음과 같은 세 가지 주요 특성을 가지고 있습니다. 관성: 물체의 운동 상태 변화에 저항하는 성질입니다. 질량이 큰 물체는 작은 물체에 비해 관성이 크므로 운동 상태 변화가 더 어렵습니다. 중력: 물체가 서로 끌어당기는 힘입니다. 질량이 큰 물체는 작은 물체에 비해 중력이 커서 서로 더 강하게 끌어당깁니다.

전지의 중요한 특성인 용량, 에너지 밀도, 출력에 대해 알아 보자. 전지는 우리가 사용하는 전자기기에서 중요한 역할을 하죠. 이 특성들을 이해하면 전지의 성능을 파악하는데 도움이 됩니다. 1. 전지의 용량 (Capacity) 전지 용량은 전지가 완전히 방전될 때 얻을 수 있는 전하량을 말해요. 전지 용량은 전류(I)와 시간(t)의 곱으로 계산됩니다. 2. C - rate C-rate는 전지의 충전 및 방전 속도를 나타내는 지표에요. 예를 들어, 1C rate는 전지를 1시간 안에 완전히 충전 또는 방전하는 속도를 의미해요. 만약 2C rate라면 30분 만에 완전히 충전하거나 방전할 수 있는 속도를 뜻해요. 3. 에너지 밀도 에너지 밀도는 전지에서 얻을 수 있는 에너지의 양을 나타내요. 전지의 성능을 결정하는 매우 중요한 인자입니다. 에너지 밀도는 단위 부피당 또는 단위 무게당 에너지로 나타낼 수 있어요. 전지의 에너지를 전압과 용량을 이용해 계산한 후, 이를 전지의 무게 또는 부피

유체역학은 수많은 미해결 난제를 포함한, 물리학의 최전선의 한 분야를 차지하는 어려운 분야이다. 유체역학의 F=ma라 불리는 나비에 스토크스 방정식의 해를 구하는 것이 밀레니엄 난제 중 하나인 것처럼 말이다. 그렇지만 일반물리 수준의 유체역학은 몇가지 공식만이 전부이며, 오히려 앞선 챕터의 내용보다도 쉽다. 이번 포스팅에서는 이러한 유체역학의 기초에 대해 배운다. 1. 유체 역학 가. 밀도와 압력 유체는 강체와 달리 넓은 공간에 퍼져 있고, 유체 내부에서도 물리적 특성이 달라지기 때문에 질량과 힘 보다는 밀도와 압력이라는 새로운 물리량을 사용한다. 유체의 밀도(density)는 단위 부피당 질량으로 정의된다. 압력(pressure)는 그 지점에 가해지는 단위 면적당 힘의 크기로 정의된다. 힘은 벡터량이지만 압력은 놀랍게도 스칼라량이다. 즉, 유체의 한 지점에서 일정한 단면적에 가해지는 힘은 방향과 무관하다. 이는 문제풀이 시 꽤나 중요한 역할을 하는데, 유체의 한 지점에서 압력이 p

가우스의 법칙은 독일의 수학자 칼 프레드리히 가우스가 1867년 발표한 전기력학의 기초라고 할 수 있다. 이 법칙은 대칭성을 가진 전하분포상에서 전기장을 구하는데 아주 유용하게 쓰인다. 전기력의 세기를 구하거나 전기장을 정의할 수 있는 공식 중의 하나인 쿨룽의 법칙이 있는데 이 쿨룽의 법칙은 모든 전기력을 구하는데는 한계가 있다. 쿨룽의 법칙은 '점전하 (point charge)를 가정하여 전기력을 구한다. 그런데 현실에서는 전기력이 점전하 뿐만 아니라 다양한 형태로 존재하고 이런 전기력을 구하는데에는 쿨룽의 법칙은 한계가 있다. 일상에서는 위 그림 처럼 원형, 육각형, 사각형 등의 다양한 형태의 크기와 넓이를 가진 물건들이 많은데 크기를 고려하지 않는 쿨룽의 법칙으로는 이들의 전기력, 전기장을 계산하기가 힘들다. 이런 것들의 전기장을 구하려면 적분을 통해 이 물체의 전하분포를 엄청 잘게 잘라서 점전하급으로 잘게 나눈 후, 그 점전하들의 전기장을 합하여 계산할 수 있지만 전기장은 크

1. 전기장이란 ? 전기장 (Electric field)은 '어느 하나의 전하가 전기적인 힘을 미치는 공간'이라고 할 수 있다. 다시 말하면 어느 공간에 하나의 전하를 놓으면 주위에 있는 다른 전하에게 영향을 미치는 성질이라 할 수 있다. 여기서 '장(field)'에는 전기장 뿐만 아니라 중력장, 자기장 등도 있는데 예를 들어 자석에 쇠구슬을 서서히 다가가게 하면, 어느 일정한 거리에 도달하는 순간 자석이 쇠구슬을 끌어 당기면서 자석에 붙게 된다. 이는 자석이 가진 힘이 미치는 공간, 즉 장(field)에 쇠구슬이 진입했기에 쇠구슬이 자석의 힘의 영향을 받게 된 것이다. 이 예를 통해 '장(field)'이란 비접촉력을 설명할 때 사용하는 용어라는 것을 알 수 있다. 전기장도 마찬가지로 하나의 전하의 힘이 이웃한 전하에게 영향을 미치는 영역을 말한다. 위 그림에서 원전하 Q의 근처에 임의의 시험전하 q가 들어 왔다고 가정을 해 보자. Q와 q가 모두 양전하라면 Q와 q는 서로 척력을

장마철만 되면 깊은 한숨을 쉬며 비가 내리는 하늘을 멍하니 바라보는 사람들이 있습니다. 최근 SNS에 올라온 한 장의 사진이 많은 사람들의 마음을 흔들고 있습니다. 억수 같은 장맛비가 쏟아지는 도로변에 몸을 웅크린 한 할머니는 팔리지 않는 채소 바구니 앞에 앉아 하염없이 손님을 기다리고 있는 사진입니다. 하지만 그 주변에는 사람은커녕 지나가는 자동차조차 보이지 않는 텅 빈 길거리였습니다. 이 할머니가 빗속에도 앉아 있는 이유가 무엇일까요? 사진을 본 많은 사람들이 '내가 채소를 다 사드리고 싶다' '돌아가신 어머니 생각나서 마음이 아프다' '꿋꿋한 모습이 존경스럽다'면서 할머니를 걱정하고 위하는 따뜻한 댓글이 많았습니다. 어느 날 냉장고 안에 시든 상추가 가득 담겨 있는 검정 비닐봉지를 발견한 적이 있었습니다. 알고 보니 고등학생인 아들이 육교에서 한 할머니가 땡볕 날씨에 상추를 팔고 있었는데 아무도 사 갈 것 같지 않아서 본인 용돈으로 다 사 가지고 왔다는 것이었습니다. 우리도 때

1. 등속 직선 운동 물체가 운동을 할 때 속력과 방향이 변하지 않는 일정한 운동을 등속 직선 운동 또는 등속도 운동이라고 한다. 물체가 일정한 속력으로 운동하였으므로 등속 직선 운동에서의 이동 거리는 속력 × 시간으로 나타낼 수 있으며 이를 통해 이동 거리가 시간에 비례한다는 것도 알 수 있다. 이동 거리 = 속력 × 시간 '속력-시간' 그래프에서 그래프의 밑넓이는 이동 거리이며 '시간-거리' 그래프는 기울기가 변하지 않는 직선이 되고 이 직선의 일정한 기울기가 일정한 속력을 의미한다. 2. 등가속도 직선 운동 일정한 방향으로 운동하는 물체의 속력이 시간에 따라 일정하게 증감할 때 이러한 물체의 운동을 등가속도 직선 운동이라고 한다. 즉 속도의 변화, 가속도가 일정한 운동이다. 등가속도 직선 운동의 공식 등가속도 직선운동 공식 유도 Vo : 초기속도, V : 나중속도, S : 이동거리, a : 가속도, t : 시간이라고 하면 【증 명】 ① 속도-시간 그래프에서 기울기가 가속도 이므